Đề bài
Một đa giác lồi $n$ cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?Lời giải
- Đa giác lồi $n$ cạnh thì có $n$ đỉnh. Cứ $2$ đỉnh cho ta một đoạn thẳng. Vì vậy tổng số đoạn thẳng là: $C^2_n$- Trong số các đoạn thẳng đó thì có $n$ cạnh của đa giác, còn lại là đường chéo. Vậy số đường chéo của đa giác $n$ cạnh là:
$C^2_n−n=\frac{n!}{2!(n-2)!}-n=\frac{n(n−1)}{2}-n=\frac{n(n−3)}{2}$
Áp dụng
Câu hỏi ở phần Về đích của OLP.12/1/2020.Áp dụng công thức trên cho $n=9$ ta được đáp số $27$ đường chéo.
Theo MathVn. Người đăng: Tố Uyên.