Một giải bóng đá gồm 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn 1 lượt. Đội thắng được 3 điểm, hoà 1 điểm, thua 0 điểm . Kết thúc giải đấu, tổng điểm cả 10 đội là 130. Hỏi có bao nhiêu trận hoà?
Lời giải 1. (Nguyễn Hữu Hiếu)
Tổng số trận khi 10 đội đá vòng tròn 1 lượt là $45$ trận.
Nếu 1 trận có thắng thua thì tổng điểm của 2 đội là $3+0=3$ điểm.
Một trận hoà có tổng điểm của 2 đội là $1+1=2$ điểm.
Gọi $x$ là số trận hòa, khi đó số trận có thắng bại là $45-x$.
Theo đề có $2x+3(45-x)=130 \Leftrightarrow x=5$
Vậy có $5$ trận hoà.
Lời giải 2. (Minh Thuận Lê)
Một vòng có 5 trận, 9 vòng có $45$ trận.
Mỗi trận có thắng thua có tổng 3 điểm, một trận hoà có tổng 2 (tức mất 1 điểm so với trận có phân thắng bại).
Lấy $3\times 45$ rồi trừ đi $130$ bằng $5$, hụt đi $5$ điểm tức có $5$ trận hoà.
Bài tương tự.
Giải ngoại hạng Anh có $20$ đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn 2 lượt (lượt đi, lượt về). Đội thắng được 3 điểm, hoà 1 điểm, thua 0 điểm . Kết thúc giải đấu, tổng điểm cả 20 đội là $1072$ điểm. Hỏi có bao nhiêu trận hoà, bao nhiêu trận có kết quả thắng/thua?
Theo FB MathVn. Người đăng: Mr. Math.