Phương trình trông 'dễ giải' nhưng giải không dễ!

Một thành viên diễn đàn toán học có đưa ra phương trình sau: $$2^x=x^2+1$$ Một phương trình có hình thức khá đơn giản nhưng để tìm đủ nghiệm của nó thì không đơn giản tí nào.
Bằng đồ thị, ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Hầu hết mọi người đều nhẩm ra được hai nghiệm nguyên $x=0, x=1$.

Tuy nhiên, nghiệm còn lại (xấp xỉ $4,257$) thực sự gây khó khăn cho các thành viên diễn đàn.

Về hình thức, nó gần giống với phương trình trong bài trước $$2^x=x^2$$ Tuy nhiên, việc xuất hiện thêm số $1$ ở vế phải đã làm cản trở việc dùng hàm Lambert W (nhận xét của bạn Hồ Xuân Đức).
Liên quan: Hàm Lambert W và lời giải phương trình $2^x=x^2$

Theo FB MathVn. Người đăng: Mr. Math.

Đăng nhận xét

Please Select Embedded Mode To Show The Comment System.*

Mới hơn Cũ hơn