Bốn đường thẳng chia mặt phẳng thành nhiều nhất bao nhiêu phần?

Một câu hỏi ở chương trình đường lên đỉnh Olympia có nội dung như bài toán b) dưới đây:

Bài toán
a) Bốn đường thẳng phân biệt chia mặt phẳng thành ít nhất bao nhiêu phần? 

b) Bốn đường thẳng phân biệt chia mặt phẳng thành nhiều nhất bao nhiêu phần?

Đáp số
a) Ít nhất 5 phần, khi các đường thẳng song song với nhau.
b) Nhiều nhất 11 phần, khi các đường thẳng đôi một cắt nhau và không có 2 giao điểm nào trùng nhau.

Ảnh: Tuan Minh

Bài toán tổng quát
a) n đường thẳng phân biệt chia mặt phẳng thành ít nhất bao nhiêu phần?
b) n đường thẳng phân biệt chia mặt phẳng thành nhiều nhất bao nhiêu phần?

Đáp số:
a) n+1
b) n(n+1)/2+1

Theo FB MathVn. Người đăng: Mr. Math.