Không dùng máy tính, hãy tính...

Một bạn đọc của diễn đàn toán học có hỏi bài toán khai căn (bằng tay) sau đây.

Bài toán

Không dùng máy tính, hãy tính

Mời bạn đọc thử sức. Hi vọng có nhiều cách giải khác nhau cho bài toán cấp 2 này.

Cập nhật lời giải (Đoàn Thắng)

Ta sẽ giải bài toán tổng quát hơn.

Với $x \ge 0$ ta có
$ x(x+1)(x+2)(x+3)+1$
$=[x(x+3)].[(x+1)(x+2)]+1$
$ = ( x^2+3x)(x^2+3x+2)+1$
$=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1$
$= (x^2+3x+1)^2 $
Suy ra $\sqrt{x(x+1)(x+2)(x+3)+1}\\ =x^2+3x+1.$
Thay $x=50$ vào thì ta được kết quả bài toán là $50^2+3.50+1=2651.$

Theo FB MathVn. Người đăng: Mr. Math.