Tìm hai chữ số đầu tiên của một số lớn

Một bạn đọc của Diễn đàn toán học VN có hỏi bài toán sau đây.

Bài toán.
Tìm hai chữ số đầu tiên của số tự nhiên $$A=2020^{2021}$$

Lời giải. (Hồ Xuân Đức)
Số chữ số của $A$ là: $$[2021\log 2020]+1=6681$$ Để tìm hai chữ số đầu tiên của $A$, ta chỉ cần tính phần nguyên của số $$A/10^{6679}= 10^{2021\log{2020}-6679} = 13,0351985...$$ Vậy $2$ chữ số đầu tiên của $A$ là $13$.

PS: Kiểm tra kết quả bằng "siêu máy tính"
Theo FB MathVn. Người đăng: Mr. Math.

Đăng nhận xét

Please Select Embedded Mode To Show The Comment System.*

Mới hơn Cũ hơn