Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Test link

Search Suggest

Cách bấm để tính cot(x) và arccot(m) bằng máy tính cầm tay (casio, vinacal,...)

Các máy tính cầm tay thông dụng ở Việt Nam như casio fx 580/570, vinacal đều không có sẵn phím $\cot$ (cotang) và $\cot^{-1}$ (tức arccot). Vậy để tính $\cot x$ và $\text{arccot } m$ ta làm thế nào?

Cách bấm máy để tính cot x

Ta có thể sử dụng 2 cách sau.

Cách 1.

i) Ta sẽ tính $\cot x$ qua $\tan x$ (trên máy có sẵn phím tan) bằng công thức $$\cot x=\frac{1}{\tan x}$$ với mọi $x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi$ và $x\ne k\pi, k \in \mathbb{Z}$.
ii) Riêng các giá trị $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi, k \in \mathbb{Z}$ thì ta đã biết $\cot x=0$, hoặc bấm máy theo cách 2 dưới đây.

Ví dụ:
  • $\cot \dfrac{7\pi}{6}=\dfrac{1}{\tan\dfrac{7\pi}{6}}=\sqrt{3}.$
  • $\cot 135^\text{o}=\dfrac{1}{\tan 135^\text{o}}=-1.$
Lưu ý: cài máy ở chế độ Rad (radian) hoặc Deg (độ) tương ứng với đơn vị đo của góc, bằng cách bấm Shift Mode (SETUP).

Cách 2.

Để khỏi chia trường hợp như cách 1 thì ta sử dụng các phím $\sin, \cos$ qua công thức $$\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}.$$ Ví dụ:
  • $\cot \dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\cos \frac{\pi}{2}}{\sin \frac{\pi}{2}}=0.$
  • $\cot (-\dfrac{2021\pi}{2})=\dfrac{\cos (-\frac{2021\pi}{2})}{\sin(- \frac{2021\pi}{2})}=0.$
  • $\cot 150^\text{o}=\dfrac{\cos 150^\text{o}}{\sin 150^\text{o}}=-\sqrt{3}.$

Cách bấm máy để tính arccot m

Ta sẽ thiết lập mối liên hệ giữa arccot và arctan để tính $\text{arccot}$ thông qua phím $\tan^{-1}$ có sẵn trên máy tính.

Công thức

  • $\text{arccot } 0 =\dfrac{\pi}{2}$
  • $\text{arccot } m = \begin{cases} \arctan \frac{1}{m} & \text{ nếu } m>0\\ \pi+\arctan \frac{1}{m} & \text{ nếu } m< 0 \end{cases}$
Bạn đọc có thể dễ dàng chứng minh công thức trên bằng cách áp dụng định nghĩa arccotarctan, với lưu ý rằng $\text{arccot } m \in (0;\pi)$.

Ví dụ áp dụng


1) $\text{arccot }\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\arctan \sqrt{3}=\dfrac{\pi}{3}$.
(Dùng phím $\tan^{-1}$ của máy tính cầm tay ta tính được: $\arctan\sqrt{3}=\tan^{-1}\sqrt{3}=\dfrac{\pi}{3}$)

2) $\text{arccot }(-\sqrt{3})=\pi+\arctan\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right )$ $=\pi-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{5\pi}{6}.$

Theo Math VN. Người đăng: Mr. Math.

Đăng nhận xét