Cách tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng một số cho trước

Đề bài toán

Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp biết tích của chúng bằng $24024$.

Lời giải 1 (tự luận)

Trong bài trước, ta đã chứng minh tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là số chính phương (bấm để xem lại), và được kết quả $$n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2.$$ Áp dụng vào bài toán này thì ta có: $n^2+3n+1=\sqrt{24024+1}\\ \Leftrightarrow n^2+3n-154=0\\ \Leftrightarrow n= 11, \text{ do } n\in \mathbb{N}.$
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là $11,12,13,14$.

Lời giải 2 (casio - căn bậc 4)

Bấm máy $\sqrt[4]{24024}\approx 12.44977$.
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là $11,12,13,14$.

Lời giải 3 (casio - factor)

Bấm 24024 SHIFT FACT.
Quan sát và nhận ra $24024=11\times 12\times 13\times 14$.

Một số bài tương tự

a) Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp có tích bằng $3024$.
b) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng $57120$.
c) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng $570024$.
Đáp số:
a) $6,7,8,9$.
b) $14,15,16,17$.
c) $26,27,28,29$.

Theo Trao đổi Toán. Người đăng: Mr. Math.

Đăng nhận xét

Please Select Embedded Mode To Show The Comment System.*

Mới hơn Cũ hơn