Điều kiện để phương trình bậc 2 có hai nghiệm trái dấu, hai nghiệm dương phân biệt, hai nghiệm âm phân biệt

Điều kiện để một phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu, 2 nghiệm dương phân biệt, 2 nghiệm âm phân biệt,...

Hai nghiệm trái dấu

Cho phương trình bậc hai $$ax^2+bx+c=0, \ ( a \ne 0).$$ Kí hiệu $\Delta =b^2-4ac$, $S=-\dfrac{b}{a}$ và $P=\dfrac{c}{a}$.

Điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm trái dấu là $ ac < 0 $.

Hai nghiệm dương phân biệt

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt là \begin{cases} \Delta & > 0\\ P & > 0\\ S & > 0\\ \end{cases}

Hai nghiệm âm phân biệt

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là \begin{cases} \Delta & > 0\\ P & > 0\\ S & < 0\\ \end{cases} Các điều kiện trên thường được áp dụng trong các bài toán tìm m để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm trái dấu, hai nghiệm dương phân biệt, 2 nghiệm âm phân biệt.

Đăng nhận xét

Please Select Embedded Mode To Show The Comment System.*

Mới hơn Cũ hơn