Search Suggest

Định lý Menelaus
Định lý Menelaus

Định lý Dergiades

Định lý Dergiades: Cho tam giác ABC. 3 đường tròn ωa, ωb, ωc lần lượt đi qua các cặp đỉnh B, C; C, A; A, B. Gọi D, E, F là giao điểm thứ hai của 3 đư…

Một bổ đề hai đường tiếp xúc và ứng dụng

Ta có bổ đề sau: Cho tam giác ABC, trên BC lấy hai điểm D, E sao cho AD, AE đẳng giac trong góc A khi và chỉ khi (ADE) tiếp xúc (ABC). Bổ đề được chứ…

Dùng phép nghịch đảo để đơn giản hóa bài toán

Bài toán: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. $P$ là một điểm nằm trong tam giác và nằm trên phân giác trong của $\angle BAC$. Gọi $E,F$ là điểm chính…

Thêm một số bài tập về điểm Fermat, đẳng động, đường tròn Apllonius,..

Bài 1: Cho tam giác ABC và một điểm P. Dựng các đường tròn P − apollonius của các tam giác APB, APC.BPC . Chứng minh rằng ba đường tròn này còn có mộ…

Dùng tỉ số kép để chứng minh bài toán

Bài: Cho lục giác lồi AMBDNC nội tiếp trong đường tròn đường kính MN , AC=BD  . Gọi P là giao điểm của MC với AN ; Q là giao điểm của MD với  BN . Ch…

Một số tính chất về tam giác ABC có AB+BC=3AC.

Tính chất 1 (IMO shortlist 2005): .Cho tam giác ABC có AB+BC=3AC.Đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với AB,AC tại D,E.Lấy K,L là điểm đối xứng…