Search Suggest

đường tròn nội tiếp
đường tròn nội tiếp

Cực và đối cực trong bài toán.

Đề: Cho tam giác ABC có I là tâm nội tiếp, Q là tiếp điểm trên AC, E là trung điểm AC. K là trực tâm của tam giác BIC. CM: KQ vuông IE. Lời giải: Các…

Chứng minh một điểm là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác

Bài toán: (Hải Phòng 2016) Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), phân giác trong đỉnh A cắt BC tại D, E là điểm trên đoạn BC sao cho BD=CE. Phân giác ngo…

IMO shortlist 2002 và những vấn đề liên quan.

Đề bài: Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc với BC tại K. Gọi M là trung điểm đường cao AD. KM cắt (I) tại N. Chứng minh rằng (BCN) tiế…

Định lý Hensen

Định lý Hansen được phát biểu như sau (tham khảo trong Một số kiến thức về hình học phẳng trong các cuộc thi OLYMPIC Toán): Cho tam giác ABC có r là …

Dùng định lí con bướm để giải bài toán

Bài toán: Cho tam giác ABC, ngoại tiếp (I), nội tiếp (O),Gọi K là tâm đường tròn qua A tiếp xúc OI tại I. KI cắt BC tại T. Chứng minh rằng I là trung…

Bài toán quốc tế về đường tròn nội tiếp

Đề bài: (IMO 2008) Cho ABCD là tức giác lồi sao cho BA $\ne$ BC. $(I_1 ), (I_2 )$ I lần lượt là đường tròn nội tiếp ABC, ADC .Giả sử tồn tại một đườn…

Một số tính chất về tam giác ABC có AB+BC=3AC.

Tính chất 1 (IMO shortlist 2005): .Cho tam giác ABC có AB+BC=3AC.Đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với AB,AC tại D,E.Lấy K,L là điểm đối xứng…

Dùng phép vị tự quay để giải bài toán hình học

Bài 1: Cho tứ giác ABCD gọi G là giao điểm của AC và BD. Gọi $O_1, O_2, O_3, O_4$ lần lượt là tâm của $ GAB, GBC. GCD, GDA$. Đường thẳng bất kì qua G…

Chứng minh đường trung bình đi qua tâm Euler

(Thầy Trần Quang Hùng) Tam giác ABC có (I) nội tiếp tiếp xúc BC tại D. M, N, P lần lượt là trung điểm AD, AI, MN. Q trên ID sao cho MQ vuông AD. R đố…