Phép nghịch đảo trong đề thi Canada Đề bài: (Canada 2007): Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F tương ứng. Gọi $ \omega,\,\omega_{1},\,\…
Dùng hàng điểm điều hòa để chứng minh đồng quy Đề bài: Cho tam giác ABC không đều trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O,đường cao AD. Gọi E là giao điểm của OA với BC. 1 đường thẳng $\Delta$ đi…
IMO shortlist 2002 và những vấn đề liên quan. Đề bài: Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc với BC tại K. Gọi M là trung điểm đường cao AD. KM cắt (I) tại N. Chứng minh rằng (BCN) tiế…
Bài toán đường thẳng qua tâm và đề thi PTNK (PTNK 2014 -2015) Cho $\triangle ABC$ không cân.Gọi $I$ là trung điểm $BC$.Đường tròn $(I,IA)$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $M,N$.$MI,NI$ lần lượt cắt $(…
Thêm một bài toán về đường tròn Mixtilinear Tam giác ABC nội tiếp (O),đường tròn mixtilinear-A tiếp xúc (O) tại D, Tương tự có, E, F. Trục đẳng phương của đường tròn Mixtilinear tại B và C cắt …