Dồn biến về biên để chứng minh bất đẳng thức
Bài toán: $a,b,c$ là các số thực dương chứng minh: $ \frac{a}{4a+4b+c} + \frac{b}{4b+4c+a} + \frac{c}{4c+4a+b} \leq \frac{1}{3} $ Lời gi…
Search Suggest
điểm rơi bất đẳng thức
điểm rơi bất đẳng thức
Dùng đạo hàm để giải bất đẳng thức
Đề: Cho a, b, c là các số thực không âm đôi một khác nhau Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left [ (a+b)^{2}+(b+c)^{2}+(c+a)^{2} \right ]\left …
Điểm rơi trong bất đẳng thức Cauchy
(Saudi Arabia TST 2016). Cho ba số thực dương a , b , c a , b , c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 3. a + b + c = 3. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^…
Chứng minh rằng $(a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ca+a^2) \le 12$ với $a,b,c$ dương thỏa $a+b+c=3$
Việc dự đoán điểm rơi rất quan trọng trong chứng minh bất đẳng thức nó giúp ta định hướng được cách giải. Ta dự đoán được điểm rơi là $c=0, b=1, a=2$…