Công thức tính độ dài vectơ, đoạn thẳng trong hệ tọa độ Oxy và Oxyz
Công thức tính độ dài vectơ, độ dài đoạn thẳng trong hệ tọa độ Oxy (mặt phẳng) và Oxyz (không gian). Công thức tính độ dài trong mặt phẳng Oxy Độ dài…
Search Suggest
Hình Học Phẳng
Hình Học Phẳng
Biểu thức tọa độ của TÍCH VÔ HƯỚNG trong mp Oxy và không gian Oxyz
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng Oxy và trong không gian Oxyz. Bình phương vô hướng của vectơ. Biểu thức tọa độ của t…
Lời giải bài hình học của Thủ tướng Nga
Đầu tháng 9/2021, Thủ tướng Nga Mikhail Mishustin đã đưa ra một bài toán hình học trong chuyến thăm một lớp học tại một trong những trường đào tạo kh…
Thêm một số cách chứng minh định lí Pitago bằng hình ảnh
Trong các bài viết trước, ta đã biết đến 3 cách chứng minh định lí Pitago hay và độc đáo của Einstein , Tổng thống Mỹ Garfield , Pythagoras . Bài này…
Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc
Bài viết này sẽ nêu (một) điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau. ĐỊNH LÍ Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo v…
Chứng minh tính chất phân phối của tích vô hướng đối với phép cộng hai vectơ
Trong sách giáo khoa hình học lớp 10, có tính chất phân phối của tích vô hướng đối với phép cộng hai vectơ như sau (tính chất 4 đóng khung trong ảnh)…
Hai bài toán hình học hay với nhiều cách giải thú vị
Trên page Diễn đàn Toán học Việt Nam, có hai bài hình học thcs (cấp 2) được nhiều thành viên hưởng ứng và cho ra nhiều lời giải thú vị. Đề bài Bài 1.…
Công thức tính độ dài đường phân giác (trong) của tam giác
Bài viết này sẽ đăng 2 công thức tính độ dài đường phân giác trong của một tam giác bất kì và chứng minh của chúng. Các kí hiệu Cho tam giác $ABC$. G…
Công thức tính chu vi hình elip (độ dài đường elip)
Cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn $AB=2a$, độ dài trục nhỏ $CD=2b$ (với $a >b$, xem hình vẽ). Nếu tiêu cự $F_1F_2=2c$ thì ta có đẳng thức liên hệ …
Cách chứng minh định lý Pitago của một tổng thống (James A. Garfield)
James Abram Garfield (19/11/1831 – 19/9/1881) là vị Tổng thống thứ 20 của Hoa Kỳ. Trong toán học, ông nổi tiếng với cách chứng minh định lý Pitago đơ…
Cách chứng minh định lí Pitago của chính Pitago
Tính chất "trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông" đã được biết đến từ lâu, trước thời Pitag…
Einstein đã chứng minh định lí Pitago như thế nào?
Định lí Pitago hiện có rất nhiều cách chứng minh ngắn gọn và hay. Bài này sẽ giới thiệu một trong những cách như thế: cách chứng minh định lí Pitago …
Chứng minh định lí đẳng chu: Trong các hình phẳng có cùng chu vi thì hình tròn có diện tích lớn nhất
Bài viết này sẽ trích đăng một phần bài báo "CÂU CHUYỆN VỀ BÀI TOÁN ĐẲNG CHU TRONG HÌNH HỌC PHẲNG" của tác giả Trịnh Đào Chiến , trên Tạp c…
Tìm diện tích nhỏ nhất của các tam giác cân ngoại tiếp đường tròn bán kính r cho trước
Bài viết này sẽ giới thiệu một bài toán cực trị hình học thú vị từ group Trao đổi Toán. Bài toán. (Duy Nguyen) Tìm diện tích nhỏ nhất của các tam giá…
Lời giải bài hình khó nhất IMO 2021 từ chính tác giả
Bài 3 ở IMO 2021 chính là câu hình học khó nhất của đề thi năm nay (đề có 2 câu hình). Bài toán này được đề xuất bởi Mykhailo Shtandenko đến từ Ukr…
Bốn đường thẳng chia mặt phẳng thành nhiều nhất bao nhiêu phần?
Một câu hỏi ở chương trình đường lên đỉnh Olympia có nội dung như bài toán b) dưới đây: Bài toán a) Bốn đường thẳng phân biệt chia mặt phẳng thành ít…
Lời giải bài hình học đề HSG quốc gia 2021
Xin giới thiệu Lời giải bài hình học đề HSG quốc gia môn Toán năm học 2020-2021 của tác giả Nguyễn Duy Khương. Đây là bài hình ở ngày thi thứ nhất củ…