Search Suggest

Lượng giác
Lượng giác

Chứng minh hàm số y=tanx tuần hoàn với chu kì π

Bài này sẽ đăng chứng minh hàm số y=tanx tuần hoàn với chu kì π. Nhắc lại định nghĩa hàm số tuần hoàn Hàm số tuần hoàn và chu kì của nó. Chứng minh h…

Chứng minh hàm số y=tanx tuần hoàn với chu kì π

Bài này sẽ đăng chứng minh hàm số y=tanx tuần hoàn với chu kì π. Nhắc lại định nghĩa hàm số tuần hoàn Hàm số tuần hoàn và chu kì của nó. Chứng minh …

Chứng minh hàm số sin tuần hoàn với chu kì 2π

Bài này sẽ đăng cách chứng minh hàm số y=sinx tuần hoàn với chu kì 2π. Định nghĩa hàm số tuần hoàn Chứng minh hàm sin tuần hoàn Với cách làm tương tự…

Chứng minh hàm số sin tuần hoàn với chu kì 2π

Bài này sẽ đăng cách chứng minh hàm số y=sinx tuần hoàn với chu kì 2π. Định nghĩa hàm số tuần hoàn Chứng minh hàm sin tuần hoàn Với cách làm tương tự…

Bất phương trình lượng giác: cách giải và ví dụ

Ta xét các bất phương trình lượng giác cơ bản: $$\sin x > a, \cos x \le a, \tan x \ge a, \cot x \le a$$ trong đó $a$ là một số thực cho trước. Bấ…

Đơn vị đo góc: radian (rad), độ và công thức liên hệ giữa chúng

Bài này sẽ viết về hai đơn vị đo góc thường dùng trong chương trình phổ thông: độ và radian (ra-đi-an, rad). Độ và công thức tính độ dài cung tròn Đơ…

Câu phương trình lượng giác gồm 6 chữ sin gây khó cho nhiều người

Trên group Trao đổi Toán, một câu phương trình lượng giác gồm nhiều chữ sin lồng nhau gây khó cho nhiều thành viên. Bài toán. Giải phương trình lượng…

Cách bấm để tính cot(x) và arccot(m) bằng máy tính cầm tay (casio, vinacal,...)

Các máy tính cầm tay thông dụng ở Việt Nam như casio fx 580/570, vinacal đều không có sẵn phím $\cot$ (cotang) và $\cot^{-1}$ (tức arccot). Vậy để tí…

Tại sao nên tránh đặt câu hỏi về số họ nghiệm của phương trình lượng giác?

Thuật ngữ "họ nghiệm" của phương trình lượng giác đã được sử dụng trong sách giáo khoa cũ và rải rác trong các sách tham khảo hiện nay. Tuy…

Cách tính đạo hàm của hàm số y=arcsinx, y=arccosx

Bài viết này sẽ tính đạo hàm của các hàm số lượng giác ngược $y=\arcsin x$ và $y=\arccos x$. Trước hết, ta nhắc lại: Hàm số $y=\arcsin x$ có tập xác …

Giải câu tích phân lượng giác trong đề của trường MIT ở Mỹ

Đề thi MIT Integration Bee năm 2020 có câu tích phân lượng giác sau đây. Đề câu tích phân lượng giác ở MIT 2020 Tính tích phân $$I=\int_{0}^{\pi/2} \…

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos^px.\sin^qx$

Bài toán tìm giá trị lớn nhất của hàm lượng giác trong đề thi vào đại học bách khoa Hà Nội đang được thảo luận sôi nổi trên diễn đàn toán học VN. Đề …

Tính tan18° theo tan14°

Bài này sẽ giới thiệu một bài toán lượng giác trên fanpage Diễn đàn Toán học VN. Bài toán . Đặt $\tan 14^ \text{o}=a.$ Hãy tính $\tan 18^ \text{o}$ t…

Đặt x = tan13°, tính tan14° theo x

Bài toán . Đặt $\tan 13^\text{o}=x.$ Hãy tính $\tan 14^\text{o} \text{ theo } x.$ Lời giải . Trước hết ta nhắc lại công thức nhân đôi đối với $\tan…

Chứng minh công thức sin¹⁰x + cos¹⁰x=(63+60cos 4x+5cos 8x)/128

Bài này sẽ giới thiệu một bài tập áp dụng công thức hạ bậc trong lượng giác để biến đổi, chứng minh một đẳng thức liên quan đến sin 10 x, cos 10 x. B…

Giải phương trình sin¹⁰x + cos¹⁰x=61/256

Bài toán . Giải phương trình lượng giác sau $$\sin^{10}x+\cos^{10}x=\frac{61}{256}.$$ Lời giải . Áp dụng công thức lượng giác nâng cao (xem bài trước…

Tam giác ABC có tính chất gì nếu 2R + r = p?

Một bạn đọc của diễn đàn toán học có hỏi bài toán sau: Bài toán. Cho tam giác $ABC$ có $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp, $R$ là bán kính đường trò…

Bài phương trình lượng giác có chứa tổng vô hạn

Một bạn đọc của diễn đàn toán học VN có hỏi một câu phương trình lượng giác với vế phải có chứa một tổng vô hạn. Bài toán. Tìm một nghiệm thực của p…

Giải câu trắc nghiệm lượng giác khó và 'khủng'

Một bạn đọc của diễn đàn toán học có hỏi câu trắc nghiệm lượng giác như sau: Bài toán . Biết rằng $A=\sqrt{\cos^2x+2\sqrt{\cos^4x+3\sqrt{\cos^8x+4\s…

Công thức nhân năm để tính sin(5x) và cos(5x)

Công thức nhân 5 trong lượng giác là một công thức đẹp, có sự tương đồng giữa công thức tính sin(5x) và cos(5x). Công thức nhân năm $$\sin5x=16\sin^{…