Search Suggest

bất đẳng thức 2 biến
bất đẳng thức 2 biến

Dùng tam thức bậc 2 để chứng minh bất đẳng thức

(Quảng Trị 2014) Chứng minh bất đẳng thức sau $3(x^2-x+1)(y^2-y+1) \ge 2(x^2y^2-xy+1)$ với mọi x, y thực. Lời giải: Có $P = 3  (x^2-x+1 ) ( y^2-y+…

Phương pháp tuyến tuyến với đề thi Nga 1990

Đề: Cho $x, y>0$ và $x^2+y^3 \ge x^3+y^4$. Chứng minh rằng $x^3+y^3 \ge 2$ Lời giải: Từ giả thiết $(x^3-x^2)+(y^4-y^3) \ge 0$ Ta sẽ tìm k sao cho …