Search Suggest

pqr
pqr

Làm giảm biến số trong bất đẳng thức

Đề bài: Cho $a,b,c \ge 0,a+b+c=2$, Chứng minh rằng $$\frac{1}{1+a^2+b^2}+\frac{1}{1+b^2+c^2}+\frac{1}{1+c^2+a^2} \ge \frac{4}{3}$$ Lời giải: Ta thấy …

Dồn biến trong bất đẳng thức

Bài toán 1: Cho $ a, b, c > 0$  và $ abc = 1$. Chứng minh rằng: $ 81(1 + a^2)(1 + b^2)(1 + c^2) \leq 8(a+b+c)^4$ Lời giải: Cách 1: Đặt $ f(a,b,c)=…

Bất đẳng thức đối xứng 3 biến

Bất đẳng thức 3 biến đối xứng có hình thức đẹp và nhiều ý tưởng giải hay. Có lẽ vì thế mà chúng xuất hiện nhiều trong các kỳ thi trong và ngoài nước.…