Chứng minh tồn tại vô hạn trong số học Đề bài: Cho m là một số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại vô số nguyên dương n sao cho $m|3.2^n+n$ Lời giải: Ta sẽ chứng minh quy nạp theo $m$, r…
Chứng minh tồn tại vô số số $n$ thỏa mãn: $n^2+2^n$ chia hết cho 1994 Lời giải: Để $n^2+2^n$ chia hết cho 1994 thì trước hết n phải chẵn. Ta chỉ cần chứng minh tồn tại số n sao cho $n^2+2^n$ chia hết cho 997. Mà theo ti…