Về phép đếm quay quanh tâm Ví dụ 1(VMO 2010): Cho bảng 3x3 và n là một số nguyên dương cho trước. Tìm số các cách tô màu không như nhau khi tô mỗi ô bởi 1 trong n màu. Hai cách…
Đồ thị lưỡng phân Định nghĩa: Đồ thị lưỡng phân là đồ thị G=(V; E) mà tập đỉnh V có thể phân hoạch thành hai tập hợp X, Y sao cho tập cạnh E chỉ gồm các cạnh nối hai đ…
Mở rộng của định lý Dirac Định lý Ore: Nếu đồ thị vô hướng G=(V,E) có số đỉnh là $n \ge 3$ và $deg(u)+deg(v) \ge n$ thỏa mãn cho mọi cặp đỉnh không kề nhau u và v của G, thì G…
Định lý Dirac và ứng dụng Định lý (Dirac 1952) Đơn đồ thị vô hướng G với n>2 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc không nhỏ hơn n/2 là đồ thị Hamilton. Chứng minh: Ký hiệu n đỉnh của …
Định lý Dirichle (Định lí Dirichle) Cho $\alpha$ là một số vô tỉ. Chứng minh rằng, tồn tại vô hạn các số nguyên p,q với q>0 sao cho: $|\alpha -\frac{p}{q}| <\fr…
Bài tổ hợp nhỏ Bài toán: Có một số học sinh xếp thành một vòng tròn. Cô giáo yêu cầu các bạn học sinh đứng cạnh nhau bắt tay nhau. Gọi b là số học sinh nam, g là số…