Lời giải bài xác suất cực khó ở đề HSG Toán 12 tỉnh Quảng Bình

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Quảng Bình năm học 2019-2020 có câu tổ hợp xác suất cực khó. Đó là câu 3a của đề thi diễn ra vào ngày 10/12/2019.

Đề bài toán xác suất khó

Cho tam giác đều ABC cạnh 8cm. Chia tam giác này thành 64 tam giác đều cạnh 1cm bởi các đường thẳng song song với các cạnh tam giác ABC (như hình vẽ). Gọi S là tập hợp các đỉnh của các tam giác cạnh 1cm. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh thuộc S. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của hình bình hành nằm trong miền trong của tam giác ABC và có cạnh chứa các cạnh của các tam giác cạnh 1 cm ở trên.