Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Test link

Search Suggest

Tổ hợp
Tổ hợp

Chứng minh công thức nhị thức Niu-tơn bằng phương pháp quy nạp

Chứng minh công thức nhị thức Niu-tơn (Newton) bằng phương pháp quy nạp toán học , trích từ SGK Toán 10 mới (chuyên đề học tập Toán 10). Chứng minh…

Công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử

Chỉnh hợp là gì? Khái niệm chỉnh hợp Cho tập hợp $A$ có $n$ phần tử và số tự nhiên $k$ ($1\le k \le n$). Khi lấy $k$ phần tử của $A$ và sắp xếp chúng…

Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử và tính chất liên quan $C_n^k$

Công thức tính số các tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử và một số tính chất liên quan. Công thức tính Số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử được kí hiệu l…

Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau mà các chữ số được viết theo thứ tự giảm dần?

Một câu hỏi tổ hợp giá trị 30 điểm (mức độ khó, theo tiêu chí của chương trình) ở Đường lên đỉnh Olympia 4/7/2021 có nội dung như sau: Có bao nhiêu …

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số (tận cùng là 2) chia hết cho 13

Một bạn đọc của fan-page diễn đàn toán học Việt Nam có hỏi bài tổ hợp sau: Bài toán . Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số với chữ số tận cùng là 2 v…

Tính xác suất để 3 đỉnh tạo thành một tam giác tù

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 tỉnh Quảng Bình năm học 2020-2021 (thi ngày 8/12/2020) có câu xác suất với nội dung như sau.  Đề bài toán (Câu 3…

Giải câu tổ hợp ở đề học sinh giỏi Quảng Bình 2020

Câu 3b ở đề thi học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Quảng Bình năm học 2020-2021 (thi ngày 8/12/2020) yêu cầu chứng minh một đẳng thức tổ hợp. Đề bài. Chứng…

Có bao nhiêu số tự nhiên có 40 chữ số được lấy từ {1, 2, 3} mà tổng các chữ số là chẵn

Bài toán tổ hợp trong đề thi học sinh giỏi tỉnh Quảng Ngãi năm học 2020-2021 (thi ngày 4/12/2020) có nội dung như sau. Bài toán. Có bao nhiêu số tự…

Giải bài toán 'gây mất ngủ' trên diễn đàn toán học

Bạn đọc D.T của diễn đàn toán học VN (fanpage) có hỏi bài toán nhị thức Newton với lời nhắn sau: Xin chào các admin của diễn đàn, các admin giúp mình…

Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3?

Chương trình Đường lên đỉnh Olympia ngày 22/11/2020 có câu hỏi trị giá 20 điểm với nội dung như sau: Câu hỏi : Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số tự nhiên …

Tính số cách lên cầu thang khi có 1 bậc bị hỏng

Một độc giả của fanpage Diễn đàn Toán học VN có hỏi bài toán sau. Bài toán. Một cầu thang có 11 bậc. Nam đi lên cầu thang bằng cách bước từng bậc hoặ…

Bài toán tìm số cái bắt tay của các cặp vợ chồng

Một bài toán thường gặp ở chương tổ hợp xác suất toán lớp 11 (hoặc ở các kì thi học sinh giỏi ở cấp 1, cấp 2) là bài toán bắt tay của các cặp vợ chồn…

Số giao điểm tối đa của n đường thẳng phân biệt?

Trong các bài tập trắc nghiệm tổ hợp ở Toán 11, có một loạt câu hỏi tương tự nhau như sau: Câu 1. Từ 5 đường thẳng phân biệt, có thể tạo ra nhiều nhấ…

Tìm số tam giác tạo thành từ 30 điểm trên các cạnh của một tam giác đã cho

Một bạn đọc của diễn dàn toán học VN có hỏi một bài tập tổ hợp (toán 11) như sau: Bài toán. Cho tam giác ABC. Trên mỗi cạnh AB, BC, CA ta lấy 9 điểm…

Bài toán lát gạch và sự liên hệ với dãy Fibonacci

Dưới bài toán 'số cách lên cầu thang' , bạn Hồ Xuân Đức có comment 1 bài toán tương tự sau, gọi là bài toán 'lát gạch': Bài toán lát…

Có bao nhiêu đa giác đều là đỉnh của đa giác đều 105 đỉnh?

Đề thi đánh giá công bằng học kì 1 môn Toán lớp 10 của trường chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội có một câu hỏi tổ hợp khá thú vị như sau: Câu hỏi. Xét…

Bài toán tính xác suất để ba đỉnh tạo thành tam giác cân

Bài toán xác suất : Cho đa giác đều 18 cạnh (18-giác đều). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh đó tạo thành một t…

Giai thừa, giai thừa kép và siêu giai thừa

Bài viết này sẽ giúp bạn đọc nắm được các khái niệm giai thừa, giai thừa kép và siêu giai thừa. 1. Định nghĩa giai thừa Cho $n$ là một số nguyên dươn…

Bài toán bắt tay khiến hơn 90% người tham gia không thể giải được

Bài toán bắt tay có nhiều phiên bản. Phiên bản dưới đây khiến hơn 90% những người tham gia không thể giải được. Bài toán bắt tay Hai ông bà Lars cùng…

Một đa giác lồi n cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

" Một đa giác lồi n cạnh có bao nhiêu đường chéo? " hay " Tìm số đường chéo của đa giác lồi có n cạnh " là câu hỏi thường gặp tro…