Phương pháp quy nạp toán học là gì? Chứng minh nguyên lí quy nạp?
Phương pháp quy nạp toán học được trích từ cuốn sách cùng tên của tác giả Nguyễn Hữu Điển - NXB Giáo dục 2000. Nguyên lí quy nạp toán học và chứng mi…
Search Suggest
Số học
Số học
Phương pháp quy nạp toán học là gì? Chứng minh nguyên lí quy nạp?
Phương pháp quy nạp toán học được trích từ cuốn sách cùng tên của tác giả Nguyễn Hữu Điển - NXB Giáo dục 2000. Nguyên lí quy nạp toán học và chứng mi…
LỊCH SỬ SỐ ÂM
N gày nay số âm là kiến thức cơ bản của học sinh lớp 6. Nhưng nhân loại đã mất hơn 2000 năm để có thể chấp nhận được nó như cách mà học sinh lớp 6 ng…
LỊCH SỬ SỐ ÂM
N gày nay số âm là kiến thức cơ bản của học sinh lớp 6. Nhưng nhân loại đã mất hơn 2000 năm để có thể chấp nhận được nó như cách mà học sinh lớp 6 n…
Chứng minh 2021²⁰²² > 2022²⁰²¹ bằng kiến thức toán lớp 6
Bài toán chứng minh $2021^{2022}>2022^{2021}$ đã được giải quyết trong bài viết trước . Tuy nhiên, kiến thức dùng ở bài đó thuộc chương trình toán…
Cách tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng một số cho trước
Đề bài toán Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp biết tích của chúng bằng $24024$. Lời giải 1 (tự luận) Trong bài trước, ta đã chứng minh tích 4 số tự nhiên…
Với n > 1 thì n! có thể là số chính phương hay không?
Bài viết này sẽ giới thiệu một bài số học được thảo luận trên group Trao đổi Toán. Bài toán. (Nguyễn Hoàng) Với $n$ là số tự nhiên lớn hơn $1$ thì $n…
Chứng minh 3+3²+3³+...+3³⁰ chia hết cho 13
Một bài toán cấp 2 về tính chia hết được thảo luận sôi nổi trên group Trao đổi Toán. Bài toán. (Wuon Ju Hoang) Đặt $A=3+3^2+3^3+...+3^{30}$. Chứng mi…
Lịch sử tính toán số π và các công thức tuyển chọn
Lịch sử và các công thức tính toán số pi (π) trích từ tài liệu "David H Bailey, Jonathan M Borwein, Peter B Borwein and Simon Ploue, "The Q…
Chứng minh $n(n+1)(n+2)(n+3)+1$ luôn là số chính phương
Một bài toán cấp 2 (thcs) về số chính phương được thảo luận sôi nổi trên group "Trao đổi Toán": Bài toán . Chứng minh rằng với mọi số tự nh…
Hai bộ 6 số đặc biệt
Hai bộ sáu số $(1; 6; 7; 17; 18; 23)$ và $(2; 3; 11; 13; 21; 22)$ đều có tổng là $72$. Tức là $1+6+7+17+18+23=2+3+11+13+21+22$ Hơn thế nữa, tổng bình…
Lập phương ma thuật
Một số bằng lập phương của tổng các chữ số của nó. Điền chữ số thích hợp vào ô trống Đáp án Các đẳng thức đẹp: 512=(5+1+2)³ 4913=(4+9+1+3)³ 5832=(5+8…
Một số mẫu nhẫn cưới cho cặp đôi yêu Toán
Một số mẫu nhẫn cưới cho cặp đôi cùng yêu thích Toán học. 1. Nhẫn Mobius Mặt Mobius hay dải Mobius rất nổi tiếng trong topo học. 2. Nhẫn lượng giác…
Ve sầu Magicicada và số nguyên tố
Chu kỳ phát triển của loài ve sầu Magicicada là 17 năm - một số nguyên tố. Đây được các nhà nghiên cứu cho rằng là yếu tố sống còn của ve sầu Magicic…
Không dùng máy tính, hãy tính...
Một bạn đọc của diễn đàn toán học có hỏi bài toán khai căn (bằng tay) sau đây. Bài toán Không dùng máy tính, hãy tính Mời bạn đọc thử sức. Hi vọng có…
Tìm hai chữ số đầu tiên của một số lớn
Một bạn đọc của Diễn đàn toán học VN có hỏi bài toán sau đây. Bài toán . Tìm hai chữ số đầu tiên của số tự nhiên $$A=2020^{2021}$$ Lời giải. (Hồ Xuâ…
Tìm các số nguyên tố p sao cho 2^p +1 chia hết cho p
Một bạn đọc của fan-page diễn đàn toán học có hỏi bài số học sau. Đề bài toán Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ sao cho $2^p +1 \ \ \ \ $ chia hê…
Cho x² + y² = z², chứng minh xyz chia hết cho x + y + z
Một thành viên diễn đàn toán học VN có hỏi bài số học sau: Bài toán. Cho các số nguyên dương $x,y,z$ thoả mãn $x² + y² = z²$, chứng minh rằng $xyz$ c…
Chứng minh xyz chia hết cho 60 nếu x² + y² = z²
Bạn đọc N.Hoàng, thành viên diễn đàn Toán học VN, có hỏi bài toán số học sau đây. Bài toán. Cho $x, y, z$ là các số nguyên dương thỏa mãn $x^2+y^2=z…
So sánh π^e và e^π (không dùng máy tính)
Bài toán. Hãy so sánh hai số $\pi^e \ \text{và} \ \ e^\pi.$ Lời giải. (Hồ Xuân Đức) Xét hàm số $f(x)=\dfrac{\ln x}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty)$. …