Lời giải Vật lí cho bài toán 'hai hình tròn' tổng quát

Trong cuối bài viết bài toán 'hai hình tròn' (đề thi SAT 1982, Hoa Kì), ta đã tổng quát hóa thành bài toán mở rộng sau đây:

Bài toán 'hai hình tròn' tổng quát

Cho hai hình tròn A và B. Bán kính hình tròn B gấp n lần bán kính hình tròn A (n là số nguyên dương). Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

Đáp án

Đáp số cho bài toán này là hình tròn A phải thực hiện n+1 vòng quay.

Clip dưới đây minh họa cho trường hợp n=3:

Clip: Hồ Xuân Đức

Lời giải Vật lí cho bài toán 'hai hình tròn'

Bài viết này sẽ giới thiệu Lời giải Vật lí cho bài toán 'hai hình tròn' tổng quát của tác giả Tien Nguyen - người biết bài toán thông qua facebook Diễn đàn Toán học VN - và đã đưa ra hướng tiếp cận vật lí cho bài toán mà nhiều người nhận định là "trái với trực giác" này.

Hình vẽ: Tien Nguyen

Chi tiết lời giải bài toán tổng quát 'hai hình tròn' của tác giả Tien Nguyen.

Vậy khi hình A lăn xung quanh hình B, hình tròn A phải thực hiện n+1 vòng quay để trở lại điểm xuất phát.

Theo Tien Nguyen. Người đăng: Tố Uyên.