Một số cách giải bài hình học đề VN TST 2020 ngày 1

Trong comment ở Facebook Diễn đàn Toán học, tác giả Nguyễn Tuấn Anh có chia sẻ một số cách giải bài hình học đề VN TST 2020 ngày 1.

Xin giới thiệu cùng bạn đọc.

Đề bài hình học ngày 1 (bài 2)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), ngoại tiếp đường tròn (I). (I) tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB; T, P, Q lần lượt là điểm chính giữa cung BC, CA, AB chứa A, B, C.
a) Chứng minh rằng các đường thẳng lần lượt qua D, E, F và song song với IK, IM, IN đồng quy.
b) Chứng minh rằng các đường thẳng lần lượt qua D, E, F và song song với IT, IP, IQ đồng quy.