Phương trình hàm liên quan đến các tính chất số học

MATHVN xin giới thiệu chuyên đề Phương trình hàm liên quan đến các tính chất số học do thầy Nguyễn Tài Chung biên soạn và gửi tặng diễn đàn toán học VN.

Trong các kì thi Olympic toán trên thế giới những năm gần đây xuất hiện nhiều bài toán xác định hàm số mà trong lời giải cần sử dụng khá nhiều tính chất số học, tính chất nghiệm của phương trình nghiệm nguyên. Các bài toán này đa dạng, khó và điều quan trọng khi chúng ta tiếp cận chúng là phải dự đoán được nghiệm để tìm ra tính chất đặc trưng cho hàm cần tìm. Muốn học tốt phần này trước hết học sinh phải được trang bị kiến thức nền tương đối đầy đủ về Số học và Phương trình hàm.

Trong bài viết chuyên đề này chúng tôi xin nên ra một số ví dụ tiêu biểu cùng với một hệ thống bài tập tương đối nhiều, được sưu tầm qua các kỳ thi Olympic trong những năm gần đây, qua đó nhằm giúp học sinh có những kĩ năng và phương pháp nhất định khi tiếp cận những bài toán dạng này.

Xem trực tiếp trong 32 trang dưới đây

Download file PDF: Tải về

Theo MathVn FB. Người đăng: Mr. Math.