Mở đầu và Bài toán tuyển chọn thư kí
Khi nào là thời điểm tốt nhất để đưa ra quyết định hôn nhân với người mình yêu? Liệu người yêu hiện tại của bạn có phải là người bạn sẽ dành phần đời còn lại của mình không? Phải chia tay bao nhiêu mối tình mới tạo được mối quan hệ ổn định? Có lẽ nhiều người đang hoặc sẽ đặt những câu hỏi như vậy. Thật khó tin rằng toán học và thuật toán cũng có thể giúp chúng ta trong những suy nghĩ lãng mạn và những tình huống khó xử của trái tim. Tất cả phụ thuộc vào việc xác định thời điểm bạn nên ngừng tìm kiếm và đưa ra quyết định, và đó là vấn đề chúng ta có thể lập được mô hình toán học.
Trong chuyên mục Trò chơi toán học của Martin Gardner trên tạp chí Scientific American số tháng 2 năm 1960, xuất hiện một bài toán mà ngày nay giới toán học gọi nó là bài toán tuyển chọn thư ký, hoặc ngắn gọn là bài toán thư ký. Bài toán này được phát biểu như sau:
[Giám đốc một công ty đăng thông báo tuyển dụng vị trí thư ký giám đốc. Có N ứng viên vượt qua được vòng sơ khảo và sẽ được giám đốc trực tiếp phỏng vẫn. Sau khi phỏng vấn mỗi ứng viên, nhà tuyển dụng có hai lựa chọn: hoặc nhận ứng viên đó vào làm thư ký và kết thúc việc tìm kiếm, hoặc từ chối và mời ứng viên tiếp theo. Giả sử rằng do nhu cầu của thị trường lao động nên khi đã quyết định thì không thể thay đổi được nữa. Vậy nếu muốn chọn được ứng viên có năng lực tốt nhất cho công việc thì khi nào là thời điểm tối ưu để kết thúc quá trình tuyển dụng?]
Theo trực giác, chúng ta thấy rằng không nên đưa ra quyết định quá sớm (có nhiều khả năng là chúng ta chưa gặp được ứng viên tốt nhất), hoặc trì hoãn quá lâu (ứng viên tốt nhất có thể bị từ chối một cách vội vàng từ tước đó). Câu trả lời cho bài toán này là thời điểm lợi nhất để tìm kiếm ứng viên phù hợp là sau khi đã phỏng vấn khoảng 36,8% ứng viên.
Xem đầy đủ bài báo "Toán học trong hôn nhân"
Theo Epsilon 19. Người đăng: Mr. Math.