Dùng bậc và hệ số cao nhất trong bài toán đa thức. Bài toán ( Hà Nam 2016 ): Cho $P,Q,R$ là $3$ đa thức hệ số thực thỏa mãn: $P(Q(x))+P(R(x))=c$ $\forall x\in\mathbb{R}$ với $c=const\in\mathbb{R}$ CMR…
Chứng minh đa thức bất khả quy bằng nghiệm của nó Bài toán 1: Cho đa thức $f(x)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i$ là một đa thức có hệ số nguyên, sao cho $|a_0|$ là một số nguyên tố và: $\left |a_o \right |\geq…
Dùng tính chất bậc của đa thức để giải phương trình hàm đa thức. Bài toán: Tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực thỏa mãn: $(x-1)P(x+1)-(x+1)P(x-1)=4P(x), \forall x\in \mathbb{R}$ Nguồn: http://diendantoanhoc.…