Tính chất của dãy số Fibonacci 1) $(F_n,F_{n+1})=1$ 2) Nếu $n |m $ thì $F_n |F_m$ Ta chỉ cần chứng minh tính chất sau: $F_{m+n}=F_{m-1}F_{n+1}+F_{m}.F_{n}$ Quy nạp theo $n$, với $n…
Tính chất của số nguyên tố có dạng $3k+2$ Cho $p$ là số nguyên tố thỏa mãn $3 | p-2$ khi đó $p | x^3 -y^3$ khi và chỉ khi $p | x-y$ Chứng minh: Ta xét $ x,y $ không chia hết cho $p$ vì nếu ch…
Một số tính chất số học của dãy tuyến tính Cho dãy $(x_n)$ sao cho: $x_0=1, x_1=1$, $x_{n+2}=ax_{n+1}+bx_n (a,b \in Z)$ Khi đó ta có: 1)$x_{m+n}=bx_{n}x_{m-1}+x_{n+1}x_{m}$ 2) $x_{kn} \vdots x…
Một số hàm số học và ứng dụng I) Hàm phần nguyên: 1) Định nghĩa Phần nguyên của một số thực x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Kí hiệu là [x]. 2) Tính chất: a) nếu x>y t…